（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
,对于（1）中求得的,是否存在实数
,使得
成立,说明理由.
已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B。
（1）求
。
（2）若不等式
的解集是，求
的解集。
已知直线 
过点A（1，2），且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线 的方程。
已知是等差数列，其前n项和为
，已知
求数列的通项公式
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题6分）
已知双曲线
：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点
时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
（本题满分18分，第（1）小题9分，第（2）小题9分）
设复数
与复平面上点
对应.
（1）设复数
满足条件
（其中
，常数
），当
为奇数时，动点
的轨迹为
；当为偶数时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹上存在点
，使点与点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.