如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，∠BAC=2∠CBE，交AC于点E，交⊙O于点F，连接AF．
（1）求证：∠CBE=∠CAF；
（2）过点E作EG⊥BC于点G，若∠C=45°，CG=1，求⊙O的半径．
某初中学校欲向高中一年级推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图11；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示。
测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 笔试 |
92 |
90 |
95 |
| 面试 |
85 |
95 |
80 |
图（2）是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图，请你根据以上信息解答下列问题。
（1）补全图（1）和图（2）；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照
的比例确定三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
如图，在
中，点D是BC的中点，
于点E，
于点F，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
（1）解方程：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
.
已知关于x的两个一元二次方程：
方程①: 
；方程②: 
.
（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简
；
（3）若方程①和②有一个公共根
，求代数式
的值．