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题文

对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:在线段AB外有一点P,如果在线段AB上存在两点C、D,使得∠CPD=90°,那么就把点P叫做线段AB的悬垂点.
(1)已知点A(2,0),O(0,0)
①若,D(1,1),E(1,2),在点C,D,E中,线段AO的悬垂点是______;
②如果点P(m,n)在直线上,且是线段AO的悬垂点,求的取值范围;
(2)如下图是帽形M(半圆与一条直径组成,点M是半圆的圆心),且圆M的半径是1,若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点,求此线段长的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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