已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且
＝4．
(1)求抛物线C1的顶点坐标．
(2)已知实数x＞0，请证明x+
≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．
(3)若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式．
某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由。
如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答：。
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
．求正比例函数和反比例函数的解析式；
把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求
的值和这个一次函数的解析式；第（2）问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积
与四边形OABD的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系
，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了
，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求
的值（保留一位小数）．
（参考数据：
，
，
，
）
如图，已知：等边三角形
的边长为6，点
、
分别在边
、
上，且
. 点
从点
开始以每秒1个单位长的速度沿射线
方向运动，设点运动的时间为
秒. 当
时，直线
与过点
且平行于的直线相交于点
，
的延长线与的延长线相交于点
，与
相交于点
用
的代数式表示
；设△
的面积为
，写出与的函数关系式；当
为何值时，点和点
是线段
的三等分点？