已知是双曲线实轴的两个顶点，是双曲线上的任意一点，若直线的斜-优题课

已知是双曲线实轴的两个顶点，是双曲线上的任意一点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率 ;

科目数学题型填空题难度较易

知识点：参数方程

已知函数 $f (x) = x^{2} + a x + b (a, b \in R)$ 的值域为 $[0, + \infty)$ ，若关于 $x$ 的不等式 $f (x) < c$ 的解集为 $(m, m + 6)$ ，则实数 $c$ 的值为．

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，圆 $C$ 的方程为 $x^{2} + y^{2} - 8 x + 15 = 0$ ，若直线 $y = k x - 2$ 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 $C$ 有公共点，则 $k$ 的最大值是.

设 $α$ 为锐角，若 $\cos (α + \frac{π}{6}) = \frac{4}{5}$ ，则 $\sin (2 α + \frac{π}{12})$ 的值为．

设 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上且周期为2的函数，在区间 $[- 1, 1]$ 上， $f (x) = {\begin{matrix} \begin{matrix} a x + 1, - 1 \leq x < 0 \\ \frac{b x + 2}{x + 1}, 0 \leq x \leq 1 \end{matrix} \end{matrix}$ 其中 $a, b \in R$ ．若 $f (\frac{1}{2}) = f (\frac{3}{2})$ ，则 $a + 3 b$ 的值为．

如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{2}, B C = 2$ 点 $E$ 为 $B C$ 的中点，点 $F$ 在边 $C D$ 上，若 $\overset{⇀}{A B \cdot} \overset{⇀}{B F} = \sqrt{2}$ , $\overset{⇀}{A E \cdot} \overset{⇀}{B F}$ 的值是．

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