已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若
,使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根
,求证:
(本小题满分10分)已知,且
,
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
设的三个内角
的对边分别是
,已知
,
求角;
若是
的最大内角,求
的取值范围.
(本小题满分12分)若关于x的方程有两个相等的实数根.
(1)求实数a的取值范围.
(2)当a=时,求
的值.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.
(1)求角C;
(2)若c=,且△ABC的面积为
,求a+b的值.
(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
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0 |
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|||
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0 |
5 |
-5 |
0 |
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;
(2)若函数的图像向左平移
个单位后对应的函数为
,求
的图像离原点最近的对称中心.