（选修41：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线-优题课

（选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分，交圆O于D，C,D,P共线．若,,，则圆的半径是．

科目数学题型填空题难度较难

设 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $E : x^{2} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (0 < b < 1)$ 的左、右焦点，过点 $F_{1}$ 的直线交椭圆 $E$ 于 $A, B$ 两点，若 $|A F_{1}| = 3 |B F_{1}|, A F_{2} ⊥ x$ 轴，则椭圆 $E$ 的方程为.

设 $a \neq 0, n$ 是大于1的自然数， $(1 + \frac{x}{a})^{n}$ 的展开式为 $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ .若点 $A_{i} (i, a_{i}) (i = 0, 1, 2)$ 的位置如图所示，则 $a =$ .

数列 ${a_{n}}$ 是等差数列，若 $a_{1} + 1, a_{3} + 3, a_{5} + 5$ 构成公比为 $q$ 的等比数列，则 $q =$ .

若将函数 $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ 的图像向右平移 $φ$ 个单位，所得图像关于 $y$ 轴对称，则 $φ$ 的最小正值是.

已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝(n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₄＝________.

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