(本小题满分14分)设函数,其中
和
是实数,曲线
恒与
轴相切于坐标原点.
(1)求常数的值;
(2)当时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:.
(本小题满分13分)设函数的定义域为
,并且满足
,且
,当
时,
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果,求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,
,点
在棱
上.
(1)求证:平面平面
;
(2)当,且
时,确定点
的位置,即求出
的值.
(本小题满分12分)已知圆,直线
,
。
(1)证明:不论取什么实数,直线
与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时
的方程.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,
,
,
°,平面
平面
,
,
分别为
,
中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知全集,集合
,
,
.
(1)求,
;
(2)若,求
的取值范围.