（本小题满分14分）设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：
．
（本小题满分13分）设函数
的定义域为
，并且满足
，且
，当
时，
（1）求
的值；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）如果
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，确定点的位置，即求出
的值.
（本小题满分12分）已知圆
，直线
，
。
（1）证明：不论
取什么实数，直线
与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆
截得的弦长最小时的方程．
（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
，
，
°，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）已知全集
，集合
，
，
.
（1）求
，
；
（2）若
，求
的取值范围.