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题文

(本小题满分12分)退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构
为了解某城市市民的年龄构成,从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁(含20岁和80岁)之间的600
人进行调查,并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]绘制频率分布直方
图,如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”,[40,60)为“中年人”, [60,80]为“老年人”.

 
(1)若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替,试估算所调查的600人的平均年龄;
(2)将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率.从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,与双曲线交于两点,求:(1);(2)的周长(是双曲线的左焦点)。

的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于,求顶点的轨迹方程。

已知双曲线的离心率,虚半轴长为,求双曲线的方程。

求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率
以及渐近线的方程。

直线与双曲线的右支交于不同两点,(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线右焦点?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

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