（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是
的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且
，求证：
（1）
；
（2）
．
已知函数
（
为实数，且
），在区间
上最大值为
，最小值为
（1）求
的解析式
（2）若函数
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围
（3）过点
作函数
图象的切线，求切线方程
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间
（2）求函数的极值
已知直线
和圆
，求
（1）
为何值时，直线
和圆
无公共点
（2）直线被圆截得的线段长为
时，求的取值
设命题
：实数
使得方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数使得方程
表示双曲线，若
为假，
为真，求的取值范围
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
一条渐近线的方程是
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.