（本小题满分13分）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，，设的值为（1）求的概率；（2）求随机变量的发布列与数学期望。
如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求的A1 到平面的距离.
在中，已知内角，边.设内角,面积为y. （1）若，求边AC的长； （2）求y的最大值.
已知函数． （1）求的最小正周期； （2）已知，求的值．
已知等差数列的前n项和，且， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.
设函数，其中 （1）若，求在上的最值； （2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围； （3）当时，令，试证：恒成立.
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，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，
，设
的值为
的概率；
的发布列与数学期望。
中，D是BC的中点，
.
平面
；
中，已知内角
，边
.设内角
,面积为y.
，求边AC的长；
．
的最小正周期；
，求
的值．
的前n项和
，且
，
，求数列
的前n项和
.
，其中
，求
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上的最值；
的取值范围；
时，令
，试证：
恒成立.