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题文

如图,抛物线交x轴于A.B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于C(0,4),以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.

(1)求抛物线的解析式;
(2)平行于抛物线对称轴的直线l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长,并求PM长的最大值。
(3)在(2)的条件下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质 二次函数在给定区间上的最值
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(2)这筐白菜一共重多少千克?

观察下面三行数:
-2, 4, -8, 16, -32, 64,……①
0, 6, -6, 18, -30, 66, ……②
-1, 2, -4, 8, -16, 32, ……③
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