某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
某校抽样调查了部分初三学生的升学意向，调查结果有三种情况：A．考上三星级高中；B．考取四星级高中；C．进入职业技术学校．教务处将调查数据进行了整理，绘制了如下不完整的统计图．请根据相关信息，
解答下列问题：
（1）本次活动共调查了学生名；
（2）求出图②中B区域圆心角的度数；
（3）若该校初三学生共有600名，请用样本估计该校学生中目标“考取四星级高中”的人数．
（1）解方程：（1）x2－6x＋8="0" ；（2）解不等式组：
；
（1）
； （2）（x+2）2+x（2﹣x）；
（本小题满分12分）已知抛物线
经过点A（-3，0），B（1，0）和点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，连接PC并延长与x轴相交于点M，x轴上另一点N，若
，求点N的坐标；
（3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G，使△GMC与△OPC相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分10分）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BD=BP=
，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；
（3）如图2，点M是
的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=
，求
的值．