若中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是，则双曲线的方程为 ．
已知函数，的单调增区间为；若有三个不相等的实根，则m=，且三个实根的和是．
已知等比数列的首项为3，且对任意正整数都有．则数列的公比；_______；数列的前项和为_______．
已知为的外心，，若(，为实数)，则的最小值为 ．
已知是双曲线(上的不同三点，且两点连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率=．
一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为．
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的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为．
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
，则双曲线
，
的单调增区间为；若
有三个不相等的实根，则m=，且三个实根的和是．
的首项为3，且对任意正整数
都有
．则数列
；
_______；数列
_______．
为
的外心，
，若
(
，
为实数)，则
的最小值为 ．
是双曲线
(
上的不同三点，且
两点连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率
=．