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题文

(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2AD=2,E为AB的中点,F为D1E上的一点,D1F=2FE.

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为
(i)若,求直线l的倾斜角;
(ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上,且.求的值.

四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图和直观图如下
(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.

给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;
:关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

解关于x的不等式:

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