(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2AD=2,E为AB的中点,F为D1E上的一点,D1F=2FE.
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I)证明:平面
(II)证明:平面PQC⊥平面DCQ
如图,圆内有一点P(-1,2),弦AB为过点P.
(1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程;
(2) 设过P点的弦的中点为,求点
的坐标所满足的关系式.
.已知,设
在R上单调递减,
的值域为R,如果“
或
”为真命题,“
或
”也为真命题,求实数
的取值范围。
.设椭圆E: (a,b>0)过M(2,
) ,N(
,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由。
如图,在直四棱柱中,
为
中点,点
在
上。(1)试确定点
的位置,使
;(2)当
时,求二面角
的正切值。