（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D1E上的一点，D1F=2FE．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
在数列
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
已知矩形
与正三角形
所在的平面互相垂直， 
、
分别为棱
、
的中点，
,
，
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的大小．
已知向量
.
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
(
)的取值范围.
已知直线
过椭圆
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆
的上顶点，且直线
交椭圆于
、
两点，点、F、在直线
上的射影依次为点
、
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交y轴于点
，且
，当
变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
（3）连接
、
，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？
已知函数
．
（1）求证函数
在区间
上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值（误差不超过
）；（参考数据
，
，
）
（2）当
时，若关于的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.