某学校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22 m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．
（1）求土坡的高度（BE）的长；
（2）经地质人员勘，测当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处．求BF至少是多少米？
先化简，再求值： （本小题4分 ）
，其中
，
．
计算或化简：（本小题共5小题，第（1）3分其余每小题4分，共19分）
（1）
（2）
（3）
（4）
;（5）
÷
.
如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究
轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值）
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
已知
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
是切点，
与⊙交于点
.
（1）如图①，若
，
，求的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若
为的中点，求证：直线
是⊙的切线.