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题文

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

X
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)(参考公式:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数.
(1)用反证法证明:函数不可能为偶函数;
(2)求证:函数上单调递减的充要条件是.

如图,在直三棱柱中,分别是的中点,且.

(1)求直线所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

中,,设.
(1)当时,求的值;
(2)若,求的值.

设数列满足.
(1)求
(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.

设函数,记不等式的解集为.
(1)当时,求集合
(2)若,求实数的取值范围.

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