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题文

设函数.
(1)用反证法证明:函数不可能为偶函数;
(2)求证:函数上单调递减的充要条件是.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.
(1)求复数
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围

(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求实数的值.

【改编】已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
(1)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(2)证明:当时,

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下22的列联表所示:


宣传慰问
义工
总计
20至40岁

16

大于40岁
15

23
总计

24
50


(1)填上表中所空缺的数值。
(2)分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄在20至40岁与大于40岁的应该各抽取几名?
(3)根据(2)抽取的6名志愿者中任取2名,求选取的2人中分别来自上述年龄段各1人的概率。

已知复数z=1﹣i(i是虚数单位)
(Ⅰ)计算z2
(Ⅱ)若z2+a,求实数a,b的值.

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