已知是复数,若
为实数(
为虚数单位),且
为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数
的取值范围
(本小题满分12分)已知椭圆,其中
是椭圆的右焦点,焦距为2,直线
与椭圆
交于点
,点
的中点横坐标为
,且
(其中
).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求实数的值.
【改编】已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
(1)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(2)证明:当时,
;
某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下2
2的列联表所示:
宣传慰问 |
义工 |
总计 |
|
20至40岁 |
16 |
||
大于40岁 |
15 |
23 |
|
总计 |
24 |
50 |
(1)填上表中所空缺的数值。
(2)分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄在20至40岁与大于40岁的应该各抽取几名?
(3)根据(2)抽取的6名志愿者中任取2名,求选取的2人中分别来自上述年龄段各1人的概率。
已知复数z=1﹣i(i是虚数单位)
(Ⅰ)计算z2;
(Ⅱ)若z2+a,求实数a,b的值.