在直角坐标系$xOy$中,曲线$C_1:\left\{\begin{array}{l}x=t\cos \alpha \\ y=t\sin \alpha \end{array}\right.$($t$为参数，$t\ne 0$),其中$0\le \alpha <\pi$，在以$O$为极点,$x$轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线$C_2:\rho =2\sin \theta$,曲线$C_3:\rho =2\sqrt{3}\cos \theta$．
（Ⅰ）求$C_2$与$C_1$交点的直角坐标；
（Ⅱ）若$C_2$与$C_1$相交于点$A$，$C_3$与$C_1$相交于点$B$，求$\left|AB\right|$的最大值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等