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题文

在直角坐标系xOy中,曲线C1:x=tcosαy=tsinα(t为参数,t0),其中0α<π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sinθ,曲线C3:ρ=23cosθ
(Ⅰ)求C2C1交点的直角坐标;
(Ⅱ)若C2C1相交于点AC3C1相交于点B,求AB的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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选修:几何证明选讲
如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆,,交延长线于点,,
(1)求证:是圆的切线;
(2)若,求的值。

已知,函数,(其中为自然对数的底数).
(1)判断函数上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知直线的方向向量为 ,若直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.

在几何体中,平面平面.
(1)设平面与平面的交线为直线,求证:平面
(2)设的中点,求证:平面平面
(3)求几何体的体积.

已知关于的二次函数
(1)设集合,和分别从集合中随机取出一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率;
(2)设是区域的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。

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