一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为、质量不同的离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域，且。某次测量发现中左侧2/3区域损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后，原本打在的离子即可在检测到.
（1）求原本打在中点的离子质量；
（2）为使原本打在的离子能打在区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在区域将原本打在区域的所有离子检测完整，求需要调节的最少次数。（取；）
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5. 5 s后警车发动起来，并以2. 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过90 km/h．
（1）警车在追赶货车的过程中，两车相距的最大距离是多少?
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)
（3）警车发动后要经多长时间才能追上货车?
一个质点从静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后立即改做匀减速直线运动直至停止。从质点开始运动记时，质点在某些时刻的瞬时速度值如下表所示，求
| 时刻（s） |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
… |
… |
8 |
9 |
10 |
… |
… |
| v（m/s） |
0 |
2 |
4 |
6 |
… |
… |
… |
13 |
9 |
5 |
… |
… |
（1）质点做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度的大小
（2）质点做匀减速直线运动的时间
汽车在平直的公路上以30m／s的速度匀速行驶。开始刹车后，汽车以大小为
5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车计时，汽车在第4s末的速度是多大？
（2）从开始刹车计时，汽车在8s内的位移多大？
如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处．A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处．（已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20 N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.
如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空．为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小．现有一质量为50kg的学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到竿底时速度恰好为零．以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s2．求：
（1）该学生下滑过程中的最大速度；
（2）滑竿的长度．