（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为
，也可以表示为4×
ab+
由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则
．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm．
|
，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
解方程：
如图，在平行四边形ABCD中，
分别为边
的中点，连接
．
（1）求证：
．
（2）若
，则四边形
是什么特殊四边形？请证明你的结论．
洋浦中学现有甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
| 身高（厘米） |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
| 甲队（人数） |
3 |
4 |
0 |
||
| 乙队（人数） |
2 |
1 |
1 |
（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
正比例函数y=2x和一次函数y=－3x+b的图象交于点P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）画出函数y=2x和y=－3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角形的面积。
填表
| x |
0 |
1 |
| y=2x |
||
| x |
0 |
|
| y=－3x+b |
0 |
已知
，求
的值．