如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向-优题课

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $ΔABC$ 的三个顶点均在格点上，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ ，点 $B$ 的对应点为点 $B^{'}$ ，连接 $B B^{'}$ ，则线段 $B B^{'} =$ 　　．

抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 8$ 的顶点坐标是　　．

为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示．学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有　　人．

因式分解： $2 x^{2} - 8 xy + 8 y^{2} =$ 　　．

观察下列各式：

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$

$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$

根据前面各式的规律，猜想

$(x - 1) (x^{2016} + x^{2015} + x^{2014} + \dots + x + 1) =$ 　 $x^{2017} - 1$ 　．