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已知关于的一元二次方程为
(1)试说明此方程有两个不相等的实数根;
(2)当为何整数时,此方程的两个根都为正整数?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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小明家、王老师家、学校依次在同一条路上.小明家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小明的父母在外地工作,为了使小明能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,接小明上学时每天比平时步行上班多用了20分钟.问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?

解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.

国家个人所得税法规定,月收入不超过1600元的不纳锐,月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税:

全月应纳税所得额
税率(%)
不超过500元的部分
5
超过500~2000元的部分
10
超过2000~5000元的部分
15


试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税.(设工资为x元,0<x≤5 000)

某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游,由3名老师带队,甲旅行社说:“如果带队老师买全票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说:“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”.若全票价是800元,设学生数为x人,分别计算两家旅行社的收费.

某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?

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