计算：．-优题课

一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字

（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；

（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．

甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）

（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；

（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 $3 : 3 : 2 : 2$ 计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

先化简，再求 $(\frac{x}{x - 2} + \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x + 4}) \times \frac{1}{x + 2}$ 的值，其中 $x = 3$ ．

计算：

（1） $| - 2 | - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

（2） $(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7}) + \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})$

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, - \sqrt{3})$ ， $C (2, 0)$ ，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $D$

（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；

（2）若 $P$ 为 $y$ 轴上的一个动点，连接 $PD$ ，则 $\frac{1}{2} PB + PD$ 的最小值为　　；

（3） $M (x, t)$ 为抛物线对称轴上一动点

①若平面内存在点 $N$ ，使得以 $A$ ， $B$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的四边形为菱形，则这样的点 $N$ 共有　　个；

②连接 $MA$ ， $MB$ ，若 $∠ AMB$ 不小于 $60 °$ ，求 $t$ 的取值范围．