已知椭圆
，离心率
，且过点
，
（1）求椭圆方程；
（2）
以
为直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝ln a3n＋1，n＝1,2，…，求数列{bn}的前n项和Tn.
设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的公比；
(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2
cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－
.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 
的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．
(1)求cos B的值；
(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．