已知函数
，
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若与
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围。
设
，
，
均为实数。求
（
的共轭复数）
设函数
。
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）求在区间
的最大值与最小值。
学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。
（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。
（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率。
已知复数
，问：当
为何实数时？
（1）
为虚数； （2）
在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
（3）
满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）
；
，
，求