（本题8分）在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD．
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
如图，抛物线 y＝﹣ x 2+2 x+3与 x轴相交的于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴相交于点 C，顶点为 D．
（1）直接写出 A， B， C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P为线段 BC上的一个动点（ P不与 C， B两点重合），过点 P作 PF∥ DE交抛物线于点 F，设点 P的横坐标为 m．
①用含 m的代数式表示线段 PF的长，并求出当 m为何值时，四边形 PEDF为平行四边形．
②设△ BCF的面积为 S，求 S与 m的函数关系式；当 m为何值时， S有最大值．
某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/毫升）与服药时间 x小时之间函数关系如图所示（当4≤ x≤10时， y与 x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与 x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
如图，已知⊙ O的直径为 AB， AC⊥ AB于点 A， BC与⊙ O相交于点 D，在 AC上取一点 E，使得 ED＝ EA．
（1）求证： ED是⊙ O的切线；
（2）当 OE＝10时，求 BC的长．
为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示"优"的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到"优"和"良"的总天数．
如图，分别以Rt△ ABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边△ ACD及等边△ ABE，已知：∠ BAC＝30°， EF⊥ AB，垂足为 F，连接 DF．
（1）试说明 AC＝ EF；
（2）求证：四边形 ADFE是平行四边形．
