在平面直角坐标系中，记直线为．点是直线与轴的交点，以为边做正-优题课

题文

在平面直角坐标系中，记直线为．点是直线与轴的交点，以为边做正方形,使点落在在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形,使点落在在轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点的坐标是，点的坐标是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质坐标与图形变化-旋转一次函数的最值

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如图，将一张矩形纸片 $ABCD$ 的边 $BC$ 斜着向 $AD$ 边对折，使点 $B$ 落在 $AD$ 上，记为 $B'$ ，折痕为 $CE$ ；再将 $CD$ 边斜向下对折，使点 $D$ 落在 $B' C$ 边上，记为 $D'$ ，折痕为 $CG$ ， $B' D' = 2$ ， $BE = \frac{1}{3} BC$ ．则矩形纸片 $ABCD$ 的面积为　　．

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成； $\dots$ 按照此规律，第 $n$ 个图中正方形和等边三角形的个数之和为　　个．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB \neq AC$ ． $D$ 、 $E$ 分别为边 $AB$ 、 $AC$ 上的点． $AC = 3 AD$ ， $AB = 3 AE$ ，点 $F$ 为 $BC$ 边上一点，添加一个条件：　　，可以使得 $ΔFDB$ 与 $ΔADE$ 相似．（只需写出一个）

因式分解： $x^{2} - 2 x + (x - 2) =$ 　　．

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