定义在R上的函数满足,为的导函数，已知的图象如右图所示，若两-优题课

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题文

定义在R上的函数满足,为的导函数，已知的图象如右图所示，若两个正数满足,则的取值范围是（）

A．（-∞, -3） B．（-∞, ）∪（3,+∞）

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

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$i$ 为虚数单位， $i^{507} =$ （）

A．

- i

B．

i

C．

- 1

D．

1

设 $x \in R$ ， $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．若存在实数 $t$ ，使得 $[t] = 1$ , $[t^{2}] = 2$ ，…， $[t^{n}] = n$ 同时成立，则正整数 $n$ 的最大值是（）

已知集合 $A = {(x, y) | x^{2} + y^{2} \leq 1, y \in Z}$ ， $B = {(x, y) | |x| \leq 2, |y| \leq 2, x, y \in Z}$ ，定义集合 $A \oplus B = {x_{1} + x_{2}, y_{1} + y_{2}) | (x_{1}, y_{1}) \in A, (x_{2}, y_{2}) \in B}$ ，则 $A \oplus B$ 中元素的个数为（）

将离心率为 $e_{1}$ 的双曲线 $C_{1}$ 的实半轴长 $a$ 和虚半轴长 $b (a \neq b)$ 同时增加 $m (m > 0)$ 个单位长度，得到离心率为 $e_{2}$ 的双曲线 $C_{2}$

A．	对任意的 $a, b, e_{1} > e_{2}$
B．	当 $a > b$ 时， $e_{1} > e_{2}$ ；当 $a < b$ 时， $e_{1} < e_{2}$
C．	对任意的 $a, b$ ， $e_{1} < e_{2}$
D．	当 $a > b$ 时， $e_{1} < e_{2}$ ；当 $a < b$ 时， $e_{1} > e_{2}$

在区间 $[0, 1]$ 上随机取两个数 $x, y$ ，记 $p_{1}$ 为事件" $x + y \geq \frac{1}{2}$ "的概率， $p_{2}$ 为事件" $|x + y| \leq \frac{1}{2}$ "的概率， $p_{3}$ 为事件" $x y \leq \frac{1}{2}$ "的概率，则（）

A．	$p_{1} < p_{2} < p_{3}$	B．	$p_{2} < p_{3} < p_{1}$
C．	$p_{3} < p_{1} < p_{2}$	D．	$p_{3} < p_{2} < p_{1}$

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