如图所示，在多面体A1B1D1DCBA,四边形AA1B1B,-优题课

题文

如图所示，在多面体 $A_{1} B_{1} D_{1} D C B A$ ,四边形 $A A_{1} B_{1} B$ , $A D D_{1} A_{1}, A B C D$ 均为正方形, $E$ 为 $B_{1} D_{1}$ 的中点,过 $A_{1}, D, E$ 的平面交 $C D_{1}$ 于 $F$ .

（Ⅰ）证明： $E F ∥ B_{1} C$ ；
（Ⅱ）求二面角 $E - A_{1} D - B_{1}$ 余弦值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线法

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已知函数（其中）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当，求的单调增区间．

设函数在区间上的最小值为令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；
（Ⅲ）求证：

已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．

已知函数是定义在上的奇函数，当时
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设,,求证：当时,

如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）.
（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程．

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