已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
已知矩阵A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ1,λ2和对应的特征向量α1,α2.
(2)计算A5α的值.
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
已知矩阵M=
,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0),
(1)求实数a的值.
(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
求矩阵M=
的特征值和特征向量.
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.