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题文

某同学用"五点法"画函数 f ( x ) = A sin ( ω x + φ ) ( ω > 0 , φ < π 2 ) 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

image.png

(Ⅰ)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f ( x ) 的解析式;
(Ⅱ)将 y = f ( x ) 图象上所有点向左平行移动 θ ( θ > 0 ) 个单位长度,得到 y = g ( x ) 的图象.若 y = g ( x ) 图象的一个对称中心为 ( 5 π 12 , 0 ) ,求 θ 的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 多面角及多面角的性质
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设集合,若,求的取值范围.

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数轴左侧的图象,如图所示,并根据图象:
(1)写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.

若二次函数满足,且方程的一个根为1.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.

设全集.求:
(1);(2).

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