在锐角三角形 A B C 中, tan A = 1 2 , D 为边 B C 上的点, ∆ A B D 与 ∆ A C D 的面积分别为2和4.过 D 作 D E ⊥ A B 于 E , D F ⊥ A C 于 F ,则 D E ⇀ · D F ⇀ = .
一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为 .
将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 .
(几何证明选讲选做题)已知是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则= .
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知直线过点(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为,则直线的极坐标方程为______________.
不论k为何实数,直线与曲线恒有交点,则实数a的取值范围是 。
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