已知数列an与bn满足an1an2bn1bn,n∈N.（1）-优题课

题文

已知数列 $\{a_{n}\}$ 与 $\{b_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} - a_{n} = 2 (b_{n + 1} - b_{n}), n \in N^{*}$ .
（1）若 $b_{n} = 3 n + 5$ ，且 $a_{1} = 1$ ，求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（2）设 $\{a_{n}\}$ 的第 $n_{0}$ 项是最大项，即 $a_{n_{0}} \geq a_{n} (n \in N^{*})$ ，求证：数列 $\{b_{n}\}$ 的第 $n_{0}$ 项是最大项；
（3）设 $a_{1} = 3 λ < 0, b_{n} = λ^{n} (n \in N^{*})$ ，求 $λ$ 的取值范围，使得对任意 $m, n \in N^{*}, a_{n} \neq 0$ ，且 $\frac{a_{m}}{a_{n}} \in (\frac{1}{6}, 6)$ .

科目数学题型解答题难度中等

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