某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
(
=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![]() ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
46.6 |
56.3 |
6.8 |
289.8 |
1.6 |
1469 |
108.8 |
表中,
=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?
附:对于一组数据,
,……,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量
且
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现给出下列四个条件:①②
③
④
.试从中再选择两个条件以确定
,求出你所确定的
的面积.
近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温
(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温![]() |
17 |
13 |
8 |
2 |
月销售量![]() |
24 |
33 |
40 |
55 |
(1)做出散点图;
(2) 求线性回归方程;
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.( ,
)
在一次购物抽奖活动中,假设某6张券中有一等奖 券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券1张,每张可获价值20元的奖品;其余4张没有奖.某顾客从此6张中任抽1张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值.
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
|
女生 |
373 |
![]() |
![]() |
男生 |
377 |
370 |
![]() |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?