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题文

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x (单位:千元)对年销售量 y (单位: t )和年利润 z (单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i =1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
image.png








46.6
56.3
6.8
289.8
1.6
1469
108.8


表中image005.png=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知数列中,,对于任意的,有
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:求数列的通项公式;
(3)设,是否存在实数,当时,恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

已知各项均为正数的数列满足.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)当取何值时,取最大值,并求出最大值;
(Ⅲ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

1已知函数,且,
.
(Ⅰ)求的值域
(Ⅱ)指出函数的单调性(不需证明),并求解关于实数的不等式
(Ⅲ)定义在上的函数满足,且当求方程在区间上的解的个数.

,Q=;若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项
(I)在使得有意义的条件下,试比较的大小;
(II)求的值及数列的通项;
(III)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求

设函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.

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