已知函数f(x)x2axb(a,b∈R)，记M(a,b)是f-优题课

已知函数 $f (x) = x^{2} + a x + b (a, b \in R)$ ，记 $M (a, b)$ 是 $|f (x)|$ 在区间 $[- 1, 1]$ 上的最大值.
（1）证明：当 $|a| \geq 2$ 时， $M (a, b) \geq 2$ ；
（2）当 $a$ , $b$ 满足 $M (a, b) \leq 2$ ，求 $|a| + |b|$ 的最大值.

科目数学题型解答题难度困难

（本题10分）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围构成的集合．

首项都是1的两个数列{a_n}，{b_n}（b_n≠0，n∈N^*）满足a_n_＋1b_n－ a_nb_n_＋1＝2b_n_＋1b_n．
（1）令c_n＝，求证：数列{c_n}是等差数列；
（2）若b_n＝3ⁿ^－1，求数列{a_n}的前n项和S_n．

等差数列{a_n}的公差d为整数，已知a₁＝10，且a₄≥0，a₅≤0，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

．三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b是方程x²－2x＋2＝0的两根，且2cos（A＋B）＝1．
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．

等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）令求的最大项和最小项的值．

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