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题文

已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b ( a , b R ) ,记 M ( a , b ) f ( x ) 在区间 - 1 , 1 上的最大值.
(1)证明:当 a 2 时, M ( a , b ) 2
(2)当 a , b 满足 M ( a , b ) 2 ,求 a + b 的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.

已知a∈R且a≠1,求函数f(x)=在[1,4]上的最值.

已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1].
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.

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