已知函数
,记
是
在区间
上的最大值.
(1)证明:当
时,
;
(2)当
,
满足
,求
的最大值.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.
已知a∈R且a≠1,求函数f(x)=在[1,4]上的最值.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1].
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.