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题文

如图,在三棱锥 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B C = 90 ° , A B = A C = 2 , A A 1 = 4 , A 1 在底面 A B C 的射影为 B C 的中点, D B 1 C 1

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(1)证明: A 1 D 平面 A 1 B C
(2)求直线 A 1 B 和平面 B B 1 C C 1 所成的角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用
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已知函数
(Ⅰ)试判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

如图,已知空间四边形中,的中点.

(Ⅰ)求证:平面CDE;
(Ⅱ)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.

口袋中有5个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,2个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后不放回,连续抽取两次。
(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;
(II)记两次取出的小球所标数字之和为X,求事件的概率。

数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的通项公式.

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.

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