已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
的图象存在公共切线，求
的取值范围.
设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)画出函数y＝f(x)的图象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．
设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A，且
∈A，
∉A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4，腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
设角A，B，C为△ABC的三个内角．
(1)设f(A)＝sin A＋2sin 
，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；
(2)当A取A0时，
·
＝－1，求BC边长的最小值．