一批产品共100件,其中有10件是次品,为了检验其质量,从中以随机的方式选取5件,求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值,并说明5件中有3件以上(包括3件)为次品的概率.(精确到0.001)
分析:根据题意确定随机变量及其取值,对于次品在3件以上的概率是3,4,5三种情况的和.
(本小题满分10分)从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题.
(I)在79.5~89.5之间的频率、频数分别是多少?
(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).
(本小题满分10分)如图,过抛物线上一点P(1,-2)作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于点
(1)求的值;
(2)若,求
面积的最大值。
(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0)
(1)求;
(2)求E(X)
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知都是正数,且
=1,求证:
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在极坐标系中,A为曲线上的动点,B为直线
上的动点,求AB的最小值。