(本小题满分12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X |
X<300 |
300≤X<700 |
700≤X<900 |
X≥900 |
工期延 |
||||
误天数Y |
0 |
2 |
6 |
10 |
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3 ,0.7 ,0.9.求:
(Ⅰ)工期延误天数Y的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
(本小题满分分)在
中,角
所对的边为
,且满足
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若且
,求
的取值范围.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
已知是实数,1和
是函数
的两个极值点.
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)设函数的导函数
,求
的极值点;
(Ⅲ)设,其中
,求函数
的零点个数.
已知是数列
的前
项和,且满足
(其中
为常数,
,
),已和
,且当
时,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若对于,
,不等式
恒成立,求
的取值范围.