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题文

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科目数学题型填空题难度较易

知识点：二元二次方程组

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在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， $AC = 30 cm$ ，将该纸片沿过点 $B$ 的直线折叠，使点 $A$ 落在斜边 $BC$ 上的一点 $E$ 处，折痕记为 $BD$ （如图 $1)$ ，剪去 $ΔCDE$ 后得到双层 $ΔBDE$ （如图 $2)$ ，再沿着过 $ΔBDE$ 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为　　 $cm$ ．

如图，已知等边 $ΔABC$ 的边长为6，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 与边 $AC$ 、 $BC$ 分别交于 $D$ 、 $E$ 两点，则劣弧 $\hat{DE}$ 的长为　　．

因式分解： $a^{2} b - 4 ab + 4 b =$ 　　．

27的立方根为　　．

如图，在矩形纸片 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 10$ ，点 $E$ 在 $CD$ 上，将 $ΔBCE$ 沿 $BE$ 折叠，点 $C$ 恰落在边 $AD$ 上的点 $F$ 处；点 $G$ 在 $AF$ 上，将 $ΔABG$ 沿 $BG$ 折叠，点 $A$ 恰落在线段 $BF$ 上的点 $H$ 处，有下列结论：

① $∠ EBG = 45 °$ ；② $ΔDEF ∽ ΔABG$ ；③ $S_{ΔABG} = \frac{3}{2} S_{ΔFGH}$ ；④ $AG + DF = FG$ ．

其中正确的是　　．（把所有正确结论的序号都选上）

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