如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；
（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中﹣3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的
倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE。
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论 。
如图，在直角梯形纸片
中，
，
，
，将纸片沿过点
的直线折叠，使点
落在边
上的点
处，折痕为
．连接
并展开纸片．
（1）求证：四边形
是正方形；
（2）取线段
的中点
，连接
，如果
，试说明四边形
是等腰梯形．
某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32．4元：
（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0．2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？
已知：关于x的方程
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。