已知：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1延长CD交AE于k．
（1）求证：AE＝CD，AE⊥CD；
（2）类比：如图2所示，将（1）中的Rt△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，问（1）中线段AE，CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改为“AB=kBC，DB=kEB，k>1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系怎样？请直接写出线段AE，CD间的数量关系和位置关系．
已知抛物线
的顶点在抛物线
上，且抛物线在
轴上截得的线段长是
，求
和
的值．
下表给出了代数式
与
的一些对应值：
|
… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
… |
3 |
 |
3 |
… |
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设
，则当取何值时，
？
（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数
的图象．
抛物线
过点
，顶点为M点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90˚，说明理由．
如图，
为抛物线
上对称轴右侧的一点，且点在
轴上方，过点作
垂直轴于点
，
垂直
轴于点
，得到矩形
．若
，求矩形的面积．
如图，已知抛物线
经过
，
三点，且与
轴的另一个交点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点
的坐标和对称轴；
（3）求四边形
的面积．