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题文

(1)如图22-1,等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中, 点A,B 的坐标分别是A(0,1),B(1,0).在x轴正半轴上取D(m,0),在AD右上方作等腰Rt△ADE,∠ADE=

①求出E点的坐标(可用含m的代数式表示);
②证明对于任意正数m,点E都在直线上;
(2)将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图22-2,A(0,),B(1,0).Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=.D(m,0)是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数,点E都在某一条直线上,请求出这条直线的函数关系式;
(3)将(2)中Rt△AOB保持不动,取点C(2, ),在x轴正半轴上取D(m,0)(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=,∠CED=.当m取不同值时,点E是否还是总在一条直线上? 若是,请求出直线对应的函数关系式,若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 相似多边形的性质 一次函数的最值
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