在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
（本小题满分10分） 已知函数 （Ⅰ）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （Ⅱ）如果△ABC的三边，，满足，且边所对的角为，试求角的范围及函数的值域．
.
（本小题满分12分） 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前n项和。 （1）求证：； （2）求数列的通项公式；
（（本小题满分12分） 设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3． (1)试用表示a；
（本小题满分12分） 在中，分别是角的对边，且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积．
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中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
平面
； 
的余弦值．
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
，
，
满足
，且边
，试求角
的各项都是正数，且对任
意
，都有
，记
为数列
；
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
；
中，
分别是角
的对边，且
．
的大小；
，求