在数列中，，（Ⅰ）求，判断数列的单调性并证明；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）是否存在常数，对任意，有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.
用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
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，判断数列的单调性并证明；
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