如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足
．
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值。
某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如
列联表所示（单位：人）．
⑴ 求
，
；
⑵ 你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？
| 80及80分以上 |
80分以下 |
合计 |
|
| 试验班 |
35 |
15 |
50 |
| 对照班 |
20 |
|
50 |
| 合计 |
55 |
45 |
|
参考公式及数据:
，其中
为样本容量.
 |
… |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0.001 |
… |
 |
… |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10.828 |
… |
已知数列
的前
项和
满足
，且
．
⑴ 求
的值；
⑵ 猜想
的表达式(不必证明)
已知复数
．
⑴ 求
的实部与虚部； ⑵ 若
(
是
的共轭复数)，求
和
的值．
已知
是函数
的一个极值点，其中
.（I）求
与
的关系式；（II）求
的单调区间
已知函数
（Ⅰ）求
的单调减区间；
（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值