已知椭圆C：
的离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上任意一点，且
的周长是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆T：
，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在
轴上移动且
时，求EF的斜率的取值范围．
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，垂足为
，在线段
上，
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱上是否存在点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
如图，
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
（1）求顶点
的坐标；
（2）求的面积．
设函数
．
（1）若曲线
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）求函数
的单增区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
．
已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求
；
（2）设
为数列的前项和，求，并求满足
时的最大值．
如图，菱形
的边长为6，
．将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
面
；
（2）求到平面
的距离．