设
为实数，我们称
为有序实数对．类似地，设
为集合，我们称
为有序三元组．如果集合满足
，且
，则我们称有序三元组为最小相交（
表示集合
中的元素的个数）．
（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
（Ⅱ）由集合
的子集构成的所有有序三元组中，令
为最小相交的有序三元组的个数，求的值．
（本小题满分10分）
已知等差数列
的公差不为零，
，且
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）求 
．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，探究
与0的大小关系，并用代数方法证明之．
（本小题满分12分）
平面直角坐标系
中，过椭圆
：
右焦点的直线
交于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若
，
为上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形面积的最大值．
（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱
各棱长都是4，
是
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的最小值．
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，
为原点，
，动点
满足
，求（Ⅰ）动点的轨迹；（Ⅱ）求
的最大值．