(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求三位同学都没有中奖的概率；
(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．
已知
为双曲线
的左、右焦点．
（Ⅰ）若点
为双曲线与圆
的一个交点，且满足
，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为
，
到渐近线的距离是
，过的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与
轴相切，求线段AB的长．
已知函数
，其中
为非零常数．
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若当
时，函数
的最小值为3，求实数的值．
已知抛物线
的准线与x轴交于点Q．
（Ⅰ）若过点Q的直线
与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围；
（Ⅱ）若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B，求AB中点P的轨迹方程．
（Ⅰ）已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且一条准线为
，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆截
轴所得弦长为6，圆心在直线
上，并与
轴相切，求该圆的方程．
已知直线
：
，直线
：
．若
，求
的取值范围．